Propiedades de la Hipotenusa

Establece que el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos. Por lo cual:

Donde h es la hipotenusa, y x y y los catetos.

• La longitud de la hipotenusa es igual a la suma de las longitudes de las proyecciones ortogonales de ambos catetos.

• El cuadrado de la longitud de un cateto es igual al producto de la longitud de su proyección ortogonal sobre la hipotenusa por la longitud de ésta. b² = a · mc² = a · n

• También, la longitud de un cateto b es media proporcional entre las longitudes de su proyección m y la de la hipotenusa a.

a/b = b/m

a/c = c/n

En la figura, la hipotenusa es el ladoa y los catetos son los lados b y c. La proyección ortogonal de b es m, y la dec es n.

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Razones trigonométricas

• Mediante razones trigonométricas se puede obtener el valor de los dos ángulos agudos, y , del triángulo rectángulo.

Conocida la longitud de la hipotenusa y la de un cateto , la razón entre ambos es:

Por tanto, la función trigonométrica inversa es:

Siendo B el valor del ángulo opuesto al cateto b

El ángulo contiguo al cateto b será a = 90º – B

También se puede obtener el valor del ángulo mediante la ecuación:

Siendo el otro cateto.

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